Q4. Uma cooperativa de crédito oferece um plano especial para associados, que rende 85% da Selic anual. Um cliente aplicou R 15.000,00 por 6 meses (180 dias). Sabendo que o IR para este prazo é de 22,5% qual será o valor líquido ao final do período?

Para calcular o valor líquido ao final do período, podemos usar a fórmula do rendimento simples:<br /><br />\[ \text{Valor Líquido} = \text{Principal} + \text{Rendimento} \]<br /><br />Onde:<br /><br />- Principal é o valor aplicado, que é de R$ 15.000,00.<br />- Rendimento é o valor ganho ao longo do período, que pode ser calculado usando a fórmula:<br /><br />\[ \text{Rendimento} = \text{Principal} \times \text{Taxa de Rendimento} \times \frac{\text{Tempo}}{\text{Tempo Ano}} \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />- Taxa de Rendimento é de 22,5% ao ano, ou 0,225 em forma decimal.<br />- Tempo é de 180 dias, ou \(\frac{180}{365}\) de ano.<br /><br />Então, o rendimento será:<br /><br />\[ \text{Rendimento} = R\$ 15.000,00 \times 0,225 \times \frac{180}{365} \]<br /><br />Calculando o valor:<br /><br />\[ \text{Rendimento} = R\$ 15.000,00 \times 0,225 \times 0,49315 \approx R\$ 1.650,00 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o valor líquido:<br /><br />\[ \text{Valor Líquido} = R\$ 15.000,00 + R\$ 1.650,00 = R\$ 16.650,00 \]<br /><br />Portanto, o valor líquido ao final do período será de R$ 16.650,00.