8) Uma pessoa aplicou R 400.000,00 num título por 3 meses á taxa nomial de 6,5% a.t. Sendo de 4,0% a inflação deste período, demostrar os rendimentos nominal e real auferidos pelo aplicador, assim como a taxa real.

Para calcular os rendimentos nominal e real auferidos pelo aplicador, precisamos primeiro calcular o valor dos juros nominalmente aplicados ao título.

O valor dos juros nominalmente aplicados ao título é dado por:

Juros Nominal = Valor Aplicado * Taxa Nominal * Tempo

Substituindo os valores dados na questão, temos:

Juros Nominal = R $$400.000,00 * 6,5% * 3/12 Juros Nominal = R$$ 8.250,00

Portanto, o rendimento nominal auferido pelo aplicador é de R $$8.250,00. Agora, vamos calcular o rendimento real. Para isso, precisamos levar em consideração a inflação do período. O valor dos juros realmente aplicados ao título é dado por: Juros Real = Juros Nominal / (1 + Taxa de Inflação) Substituindo os valores dados na questão, temos: Juros Real = R$$ 8.250,00 / (1 + 4,0%)

Juros Real = R $$7.941,18 Portanto, o rendimento real auferido pelo aplicador é de R$$ 7.941,18.

A taxa real é dada pela fórmula:

Taxa Real = (1 + Taxa Nominal) / (1 + Taxa de Inflação) - 1

Substituindo os valores dados na questão, temos:

Taxa Real = (1 + 6,5%) / (1 + 4,0%) - 1

Taxa Real = 2,05%

Portanto, a taxa real é de 2,05%.