11. O polinômio x^2+2xy+y^2 assume maior valor numérico para x=2 e y=0 ou para x=6ey=-5 ? Qual e esse valor?

11. O polinômio $x^{2}+2xy+y^{2}$ assume maior valor numérico para $x=6$ e $y=-5$. Esse valor é 41.<br /><br />Para encontrar o valor máximo do polinômio, podemos usar a fórmula de completar o quadrado. Primeiro, vamos reescrever o polinômio na forma canônica:<br /><br />$x^{2}+2xy+y^{2} = (x+y)^{2}$<br /><br />Agora, vamos substituir os valores de $x=6$ e $y=-5$ na expressão:<br /><br />$(6-5)^{2} = 1^{2} = 1$<br /><br />Portanto, o valor máximo do polinômio é 1, que ocorre quando $x=6$ e $y=-5$.