21.Em um plano cartesiano, há um triângulo de vértices A(-6,14);B(-16,2);C(10,2) a área desse triângulo.

Para encontrar a área de um triângulo com vértices dados no plano cartesiano, podemos usar a fórmula da determinante. A fórmula para calcular a área de um triângulo com vértices $A(x_1,y_1), B(x_2,y_2), C(x_3,y_3)$ é dada por:<br /><br />$$\text{Área} = \frac{1}{2} |x_{1}(y_{2}-y_{3}) + x_{2}(y_{3}-y_{1}) + x_{3}(y_{1}-y_{2})|$$<br /><br />Substituindo os valores dos pontos dados temos:<br /><br />$A(-6,14);B(-16,2);C(10,2)$<br /><br />$x_1 = -6$, $y_1 = 14$<br /><br />$x_2 = -16$, $y_2 = 2$<br /><br />$x_3 = 10$, $y_3 = 12$<br /><br />Calculando a área do triângulo usando a fórmula acima:<br /><br />$\text{Área} = \frac{1}{2} |-6(12-4) + (-16)(14-12) + (10)(14-4)|$<br /><br />$\text{Área} = \frac{1}{2} |-6(8) - 16(0) + 10(10)|$<br /><br />$\text{Área} = \frac{1}{20}|(-48)+100|$<br /><br />$\text{Área}= \frac {52}{20}$<br /><br />Portanto, a área desse triângulo é $\boxed{\frac {13}{5}}$.