9)Um cone possui volume igual a 100pi cm^3 Sabendo que o seu raio mede 5 cm, então a medida da sua altura é igual a:

Para encontrar a altura do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone:<br /><br />\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]<br /><br />Onde:<br />- \( V \) é o volume do cone,<br />- \( r \) é o raio da base do cone,<br />- \( h \) é a altura do cone.<br /><br />Sabemos que o volume do cone é igual a \( 100\pi \, \text{cm}^3 \) e o raio é igual a 5 cm. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 100\pi = \frac{1}{3} \pi (5)^2 h \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ 100\pi = \frac{1}{3} \pi (25) h \]<br /><br />\[ 100\pi = \frac{25}{3} \pi h \]<br /><br />Para encontrar a altura \( h \), podemos isolar \( h \) dividindo ambos os lados da equação por \( \frac{25}{3} \pi \):<br /><br />\[ h = \frac{100\pi}{\frac{25}{3} \pi} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ h = \frac{100\pi}{\frac{25}{3} \pi} = \frac{100 \cdot 3}{25} = 12 \]<br /><br />Portanto, a altura do cone é igual a 12 cm.