Qual o resultado da expressão cos(pi )/(4)+cos(3pi )/(4)-cos(5pi )/(4) Escolha 1 resposta: A (sqrt (2))/(2) B -sqrt (2) C 0 (C) D sqrt (2)

Podemos resolver essa expressão usando as identidades trigonométricas.<br /><br />Sabemos que \(\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\cos \frac{3 \pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) e \(\cos \frac{5 \pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).<br /><br />Substituindo esses valores na expressão original, temos:<br /><br />\[\cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{3 \pi}{4} - \cos \frac{5 \pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2}\]<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é \(-\sqrt{2}\). A resposta correta é a opção (B) \(-\sqrt{2}\).