6- Uma emprea investe RS 20000,00 en un projeto con uma tasca de juros compostos de 10 % a. a. Após 4 anos, qual será o montante e os juros totas acumulados?

Para calcular o montante e os juros totais acumulados após 4 anos com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante total após \( n \) anos,<br />- \( P \) é o valor principal (investimento inicial),<br />- \( r \) é a taxa de juros em porcentagem,<br />- \( n \) é o número de anos.<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 20000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^4 \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ M = 20000 \times \left(1 + 0,1\right)^4 \]<br />\[ M = 20000 \times 1,1^4 \]<br />\[ M = 20000 \times 1,4641 \]<br />\[ M = 29282,00 \]<br /><br />Portanto, o montante total após 4 anos será de R$ 29.282,00.<br /><br />Para calcular os juros totais acumulados, podemos subtrair o valor principal do montante total:<br /><br />\[ J = M - P \]<br />\[ J = 29282,00 - 20000 \]<br />\[ J = 9242,00 \]<br /><br />Portanto, os juros totais acumulados após 4 anos serão de R$ 9.242,00.