Exercicio 18: Um grupo de pesquisadores possui 7 amostras de tecido animal e precisa selecionar 3 para estudo microscópico. De quantas maneiras podem fazer essa seleção? 6. Exercícios Mistos: Arranjo e combinação

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de combinação. Uma combinação é uma seleção de itens onde a ordem não importa. Nesse caso, os pesquisadores precisam selecionar 3 amostras de tecido animal a partir de um grupo de 7 amostras.<br /><br />A fórmula para calcular o número de combinações é dada por:<br /><br />C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)<br /><br />Onde n é o número total de itens e r é o número de itens que queremos selecionar.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />C(7, 3) = 7! / (3! * 4!)<br /><br />Podemos calcular os fatoriais e simplificar a expressão:<br /><br />C(7, 3) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (3! * 4!)<br /><br />Cancelando os termos comuns, temos:<br /><br />C(7, 3) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)<br /><br />Calculando o resultado, temos:<br /><br />C(7, 3) = / 6<br /><br />C(7, 3) = 35<br /><br />Portanto, existem 35 maneiras diferentes de selecionar 3 amostras de tecido animal a partir de um grupo de 7 amostras.