4. Na ultima viagem que fez, Marcos separou seu dinheiro em partes diretamente propor- cionais aos numeros 5,3 e 2. A primeira parte destinou para transportes:a segunda, para compras; a terceira, para hospedagem. Ao todo, Marcos levou RS6000,00 para essa viagem. Quantos reais Marcos reservou para a hospedagem? 5. A imprensa esportiva resolveu premiar, com RS13570,00 , os três melhores jogadores de um campeonato . O valor foi dividido em partes inversamente proporcionais ao número de cartões recebidos pelos jogadores . Determine o valor de cada um dos prêmios, sabendo que os jogadores receberam 2,5 e 7 cartões , respectivamente.

4. Para resolver esse problema, podemos usar a propriedade das partes proporcionais. Sabemos que a soma das partes proporcionais é igual ao valor total. Então, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />5x + 3y + 2z = 6000<br /><br />Onde x, y e z representam as partes destinadas aos transportes, compras e hospedagem, respectivamente. Sabemos que as partes são diretamente proporcionais aos números 5, 3 e 2. Portanto, podemos escrever as seguintes proporções:<br /><br />x/5 = y/3 = z/2<br /><br />Resolvendo essa proporção, encontramos que x = 1000, y = 900 e z = 600. Portanto, Marcos reservou R$600,00 para a hospedagem.<br /><br />5. Neste problema, sabemos que o valor total do prêmio é R$13570,00 e que o valor foi dividido em partes inversamente proporcionais ao número de cartões recebidos pelos jogadores. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />1/2.5 + 1/3 + 1/7 = 13570/13570<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que o valor de cada parte é igual a R$13570,00 / (2.5 + 3 + 7) = R$13570,00 / 12.5 = R$1085,60. Portanto, o valor de cada um dos prêmios é R$1085,60.