1. Resolva as equaçoes a seguir: a (x)/(2)+(x)/(3)=5 b) (x)/(4)+(x)/(3)=7 c) (x)/(2)+(x)/(5)=7 2. Hélio tinha uma certa quantia e foi ao shopping. Lá gastou 1/3 da quantia na compra de um livro, gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com 25 reais Qual a quantia que Hélio tinha? 3. A soma de um número com o seu dobro e sua terça parte é 30. Qual é esse número? 4. Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na la prestação, ele pagou a metade do valor da camisa,na 2^a prestação, a terça parte e na última, R 25,00 Quanto ele pagou pela camisa? 5. 0 professor de matemática de uma escola disse para seus alunos: "Do dobro de um certo número, x,subtrai-se 10. Esse resultado é igual à metade do mesmo número x somada a 35'' A partir das informações pode-se concluir que o triplo do número x é: a) 75 b) 90 c) 30. d) 150. e) 50.

1. Vamos resolver as equações:<br /><br />a) $\frac {x}{2}+\frac {x}{3}=5$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos encontrar um denominador comum para as frações e depois somar os termos:<br /><br />$\frac {3x}{6}+\frac {2x}{6}=5$<br /><br />$\frac {5x}{6}=5$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 6/5, temos:<br /><br />$x=6$<br /><br />b) $\frac {x}{4}+\frac {x}{3}=7$<br /><br />Encontrando um denominador comum para as frações:<br /><br />$\frac {3x}{12}+\frac {4x}{12}=7$<br /><br />$\frac {7x}{12}=7$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 12/7, temos:<br /><br />$x=12$<br /><br />c) $\frac {x}{2}+\frac {x}{5}=7$<br /><br />Encontrando um denominador comum para as frações:<br /><br />$\frac {5x}{10}+\frac {2x}{10}=7$<br /><br />$\frac {7x}{10}=7$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 10/7, temos:<br /><br />$x=10$<br /><br />2. Vamos resolver o problema de Hélio:<br /><br />Seja x a quantia que Hélio tinha.<br /><br />Ele gastou 1/3 da quantia na compra de um livro, ou seja, $\frac{1}{3}x$.<br /><br />Ele gastou 1/4 da quantia na compra de um CD, ou seja, $\frac{1}{4}x$.<br /><br />Ele ainda ficou com 25 reais.<br /><br />Podemos escrever a equação:<br /><br />$x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 25$<br /><br />Encontrando um denominador comum para as frações:<br /><br />$\frac{12x}{12} - \frac{4x}{12} - \frac{3x}{12} = 25$<br /><br />$\frac{5x}{12} = 25$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 12/5, temos:<br /><br />$x = 60$<br /><br />Portanto, Hélio tinha 60 reais.<br /><br />3. Vamos resolver o problema do número:<br /><br />Seja x o número.<br /><br />A soma do número com o seu dobro e sua terça parte é 30.<br /><br />Podemos escrever a equação:<br /><br />$x + 2x + \frac{1}{3}x = 30$<br /><br />Encontrando um denominador comum para as frações:<br /><br />$\frac{3x}{3} + \frac{6x}{3} + \frac{x}{3} = 30$<br /><br />$\frac{10x}{3} = 30$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 3/10, temos:<br /><br />$x = 9$<br /><br />Portanto, o número é 9.<br /><br />4. Vamos resolver o problema de Lúcio:<br /><br />Seja x o valor da camisa.<br /><br />Na primeira prestação, ele pagou a metade do valor da camisa, ou seja, $\frac{1}{2}x$.<br /><br />Na segunda prestação, ele pagou a terça parte do valor da camisa, ou seja, $\frac{1}{3}x$.<br /><br />Na última prestação, ele pagou R$ 25,00.<br /><br />Podemos escrever a equação:<br /><br />$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + 25 = x$<br /><br />Encontrando um denominador comum para as frações:<br /><br />$\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + 25 = x$<br /><br />$\frac{5x}{6} + 25 = x$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 6/5, temos:<br /><br />$x = 30$<br /><br />Portanto, Lúcio pagou R$ 30,00 pela camisa.<br /><br />5. Vamos resolver o problema do número x:<br /><br />De acordo com as informações, temos a seguinte equação:<br /><br />$2x - 10 = \frac{x}{2} + 35$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração, temos:<br /><br />$4x - 20 = x + 70$<br /><br />Subtraindo x de ambos os lados, temos:<br /><br />$3x - 20 = 70$<br /><br />Adicionando 20 a ambos os lados, temos:<br /><br />$3x = 90$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />$x = 30$<br /><br />Portanto, o triplo do número x é 90.<br /><br />Resposta: b) 90