30) (M00049444) Márcia encomendou de um moldureiro um quadro no formato de um moldureiro irá reforçar esse quadro com uma haste de sustentação. Observe, na figura abangulo desse quadro, com algumas de suas medidas, e uma linha tracejada representando essa haste. Qual deve ser a medida do comprimento, em centimetro, dessa haste de sustentação? A) 40 cm. B) 48 cm. C) 69,3 cm. D) 100 cm. E) 133 ,3cm.

Para determinar o comprimento da haste de sustentação, precisamos usar o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.<br /><br />No caso do quadro, podemos considerar a haste de sustentação como a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo quadro e a linha tracejada. Os outros dois lados do triângulo seriam as medidas do quadro.<br /><br />Dado que as medidas do quadro são 40 cm e 48 cm, podemos calcular o comprimento da haste de sustentação da seguinte forma:<br /><br />hipotenusa² = lado 1² + lado 2²<br />hipotenusa² = 40² + 48²<br />hipotenusa² = 1600 + 2304<br />hipotenusa² = 3904<br /><br />Agora, precisamos calcular a raiz quadrada de 3904 para obter o comprimento da haste de sustentação:<br /><br />hipotenusa = √3904<br />hipotenusa ≈ 62,03 cm<br /><br />Portanto, a medida do comprimento da haste de sustentação deve ser de aproximadamente 62,03 cm.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 69,3 cm.