Um triângulo ABC possui lados AB=8cm,BC=14cm e CA=2sqrt (37)cm Qual a medida do ângulo B?

Para resolver este problema, vamos utilizar a Lei dos Cossenos.<br /><br />A Lei dos Cossenos estabelece que:<br /><br />c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)<br /><br />Onde:<br />- a, b e c são os lados do triângulo<br />- C é o ângulo oposto ao lado c<br /><br />Aplicando a Lei dos Cossenos ao triângulo ABC, temos:<br /><br />AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cos(B)<br />8^2 = 14^2 + (2√37)^2 - 2*14*(2√37)*cos(B)<br />64 = 196 + 148 - 196*cos(B)<br />64 = 344 - 196*cos(B)<br />196*cos(B) = 344 - 64<br />196*cos(B) = 280<br />cos(B) = 280/196<br />cos(B) = 0,5714<br /><br />Portanto, o ângulo B é:<br />B = arccos(0,5714)<br />B = 54,74°<br /><br />Então, a medida do ângulo B é aproximadamente 54,74 graus.