Qual o resultado da expressão cos(pi )/(6)+cos(5pi )/(6)-cos(7pi )/(6) Escolha 1 resposta: A (sqrt (1))/(2) B (sqrt (1))/(4) C (sqrt (3))/(2) D -(sqrt (1))/(2)

Podemos resolver essa expressão usando as identidades trigonométricas.<br /><br />Sabemos que \(\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos \frac{5 \pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) e \(\cos \frac{7 \pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).<br /><br />Substituindo esses valores na expressão original, temos:<br /><br />\[\cos \frac{\pi}{6} + \cos \frac{5 \pi}{6} - \cos \frac{7 \pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\]<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\). A resposta correta é a opção (D) \(-\frac{\sqrt{1}}{2}\).