Cálculo com Fa sores Questão 5 Dadas as correntes i_(1)(t)=20cos(15t+0^circ ) A e i_(2)(t)=15cos(15t+90^circ ) calcule i_(r)(t)=i_(1)(t)+i_(2)(t)cdot Vert Resposta: cos(square t+square circ ) Ainda não respondid

Para calcular a corrente resultante $i_{r}(t)$, podemos usar a soma de correntes senoidais de mesma frequência. A fórmula para a soma de correntes senoidais de mesma frequência é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{i_{1}(t)^2 + i_{2}(t)^2 + 2i_{1}(t)i_{2}(t)\cos(\phi)}$<br /><br />Onde:<br />- $i_{1}(t)$ e $i_{2}(t)$ são as correntes dadas,<br />- $\phi$ é a diferença de fase entre as duas correntes.<br /><br />Neste caso, temos:<br />- $i_{1}(t) = 20\cos(15t + 0^{\circ})$ A<br />- $i_{2}(t) = 15\cos(15t + 90^{\circ})$ A<br /><br />Podemos observar que as duas correntes têm a mesma frequência, que é $15t$. A diferença de fase entre elas é $90^{\circ}$.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{(20\cos(15t))^2 + (15\cos(15t + 90^{\circ}))^2 + 2(20\cos(15t))(15\cos(15t + 90^{\circ}))\cos(90^{\circ})}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400\cos^2(15t) + 225\cos^2(15t + 90^{\circ})}$<br /><br />Como $\cos(15t + 90^{\circ}) = -\sin(15t)$, temos:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400\cos^2(15t) + 225\sin^2(15t)}$<br /><br />Usando a identidade $\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1$, temos:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400(1 - \sin^2(15t)) + 225\sin^2(15t)}$<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 400\sin^2(15t) + 225\sin^2(15t)}$<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />Portanto, a corrente resultante é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175\sin^2(15t)}$<br /><br />A resposta final é:<br /><br />$i_{r}(t) = \sqrt{400 - 175