Um determinado engenheiro precisa fazer a mediçōes de um terreno na forma triangular. Um dos lados mede 40 metros, outro mede 50 metros eo angulo formado por este dois lados é de 60^circ Qual é valor do terceiro lado? 12 m 10surd 21m 15 m BV? m

Para resolver esse problema, podemos usar a lei dos cossenos, que relaciona os lados de um triângulo com o cosseno do ângulo oposto a eles. A fórmula é dada por:<br /><br />\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)<br /><br />Onde:<br />- \(c\) é o lado oposto ao ângulo \(C\)<br />- \(a\) e \(b\) são os outros dois lados do triângulo<br />- \(C\) é o ângulo formado por esses dois lados<br /><br />Neste caso, temos \(a = 40\) metros, \(b = 50\) metros e \(C = 60^\circ\). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\(c^2 = 40^2 + 50^2 - 2 \cdot 40 \cdot 50 \cdot \cos(60^\circ)\)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\(c^2 = 1600 + 2500 - 2 \cdot 40 \cdot 50 \cdot \frac{1}{2}\)<br /><br />\(c^2 = 3600 - 2000\)<br /><br />\(c^2 = 1600\)<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos:<br /><br />\(c = \sqrt{1600}\)<br /><br />\(c = 40\) metros<br /><br />Portanto, o valor do terceiro lado do triângulo é de 40 metros. A resposta correta é a opção 40 m.