EXERCICIOS FUNGÃO QUADRÁTICA Exercicio 1 (Etec - 2008)um goleiro chuta a bola, que está em seu campo'em direção ao impo adversário. A bola descreve a trajetória de uma parábola, dada pela função h(t)=-t^2+10t ndo to tempo em segundos e h(t) a altura atingida pela bola em metros. Após quanto tempo a la tocará o campo novamente? a) 13 s b) 12 s C) 11 s d) 10 s e) 9 s

Para determinar o tempo em que a bola tocará o campo novamente, precisamos encontrar o valor de \( t \) para o qual a função \( h(t) \) é igual a zero. Isso ocorre quando a altura atingida pela bola é zero, ou seja, quando ela toca o campo novamente.<br /><br />A função dada é \( h(t) = -t^2 + 10t \). Para encontrar o valor de \( t \) que faz \( h(t) = 0 \), podemos resolver a equação:<br /><br />\[ -t^2 + 10t = 0 \]<br /><br />Podemos fatorar essa equação:<br /><br />\[ t(-t + 10) = 0 \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ t = 0 \quad \text{ou} \quad -t + 10 = 0 \]<br /><br />Resolvendo a segunda equação:<br /><br />\[ -t + 10 = 0 \]<br />\[ t = 10 \]<br /><br />Portanto, a bola tocará o campo novamente após 10 segundos.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />d) 10 s