Pergunta
Construa a matriz A=(a_(ij))_(2times 3) definida por a_(ij)=(-1)^i+j
Solução
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GeovannaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Para construir a matriz A = (a_{ij})_{2 \times 3} definida por a_{ij} = (-1)^{i+j} , vamos calcular cada elemento da matriz de acordo com essa fórmula.
Vamos calcular cada elemento a_{ij} para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 :
1. Para i = 1 e j = 1 :
a_{11} = (-1)^{1+1} = (-2 = 1
2. Para i = 1 e j = 2 :
a_{12} = (-1)^{1+2} = (-1)^3 = -1
3. Para i = 1 e j = 3 :
a_{13} = (-1)^{1+3} = (-1)^4 = 1
4. Para i = 2 e j = 1 :
a_{21} = (-1)^{2+1} = (-1)^3 = -1
5. Para i = 2 e j = 2 :
22} = (-1)^{2+2} = (-1)^4 = 1
6. Para i = 2 e j = 3 :
a_{23} = (-1)^{2+3} = (-1)^5 = -1
Agora, podemos escrever a matriz A :
A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{pmatrix}
Portanto, a matriz A é:
A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \pmatrix}
Vamos calcular cada elemento a_{ij} para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 :
1. Para i = 1 e j = 1 :
a_{11} = (-1)^{1+1} = (-2 = 1
2. Para i = 1 e j = 2 :
a_{12} = (-1)^{1+2} = (-1)^3 = -1
3. Para i = 1 e j = 3 :
a_{13} = (-1)^{1+3} = (-1)^4 = 1
4. Para i = 2 e j = 1 :
a_{21} = (-1)^{2+1} = (-1)^3 = -1
5. Para i = 2 e j = 2 :
22} = (-1)^{2+2} = (-1)^4 = 1
22} = (-1)^{2+2} = (-1)^4 = 1
6. Para i = 2 e j = 3 :
a_{23} = (-1)^{2+3} = (-1)^5 = -1
Agora, podemos escrever a matriz A :
A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{pmatrix}
Portanto, a matriz A é:
A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \pmatrix}
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