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Matemática
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Construa a matriz A=(a_(ij))_(2times 3) definida por a_(ij)=(-1)^i+j

Pergunta

Construa a matriz
A=(a_(ij))_(2times 3) definida por a_(ij)=(-1)^i+j

Construa a matriz A=(a_(ij))_(2times 3) definida por a_(ij)=(-1)^i+j

Solução

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GeovannaProfissional · Tutor por 6 anos

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Para construir a matriz A = (a_{ij})_{2 \times 3} definida por a_{ij} = (-1)^{i+j} , vamos calcular cada elemento da matriz de acordo com essa fórmula.

Vamos calcular cada elemento a_{ij} para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 :

1. Para i = 1 e j = 1 :
a_{11} = (-1)^{1+1} = (-2 = 1


2. Para i = 1 e j = 2 :
a_{12} = (-1)^{1+2} = (-1)^3 = -1


3. Para i = 1 e j = 3 :
a_{13} = (-1)^{1+3} = (-1)^4 = 1


4. Para i = 2 e j = 1 :
a_{21} = (-1)^{2+1} = (-1)^3 = -1


5. Para i = 2 e j = 2 :
22} = (-1)^{2+2} = (-1)^4 = 1
22} = (-1)^{2+2} = (-1)^4 = 1


6. Para i = 2 e j = 3 :
a_{23} = (-1)^{2+3} = (-1)^5 = -1


Agora, podemos escrever a matriz A :

A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{pmatrix}


Portanto, a matriz A é:

A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \pmatrix}
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