A empresa AJAX quer saber em quanto tempo ela levará para recuperar o investimento em um projeto do logística. Para isso, sua equipe projetou o seguinte fluxo de caixa abaixo: Fluxo de caixa & Investimento inicial & }(l) Fluxos de caixa liquidos descontados Ano 1 & Ano 2 & Ano 3 & Ano 4 & Soma Do ano & (200.000,00) & 70.434,78 & 46.465,03 & 53.013,07 & 40.011,37 & 209.924,25 Acumulado & (200.000,00) & -129.565,22 & -83.100,19 & -30.087,12 & 9.924,25 & ldots De acordo com os dados do fluxo de caixa pode-se afirmar que o payback simples do projeto é de: Marque a alternativa correta: O projeto se paga em 3 anos, 9 meses e 7 dias. O projeto se paga em 3 anos, 11 meses e 9 dias. O projeto se paga em 3 anos, 6 meses e 8 dias. O projeto se paga em 3 anos, 4 meses e 15 dias.

## Step 1: Understanding the Cash Flow Table<br />### The table provides information on the initial investment and the discounted cash flows for each year. The cumulative cash flow is calculated by adding each year's net cash flow to the previous total.<br /><br />## Step 2: Analyzing the Cumulative Cash Flow<br />### From the table, we see that the cumulative cash flow becomes positive between Year 3 and Year 4. Specifically, at the end of Year 3, the cumulative cash flow is \(-30,087.12\), and at the end of Year 4, it is \(9,924.25\).<br /><br />## Step 3: Calculating the Payback Period<br />### To find the exact payback period, we need to determine how long it takes in Year 4 to recover the remaining \(-30,087.12\). The cash flow for Year 4 is \(53,013.07\). We calculate the fraction of the year needed to recover this amount:<br /><br />\[<br />\text{Fraction of Year} = \frac{30,087.12}{53,013.07} \approx 0.5675<br />\]<br /><br />### Converting this fraction into months and days:<br />- There are 12 months in a year, so \(0.5675 \times 12 \approx 6.81\) months.<br />- The decimal part, \(0.81\), can be converted into days assuming an average month length of 30 days: \(0.81 \times 30 \approx 24.3\) days.<br /><br />## Step 4: Determining the Closest Option<br />### Therefore, the project pays back in approximately 3 years, 6 months, and 24 days. However, since the options provided do not exactly match this calculation, we must choose the closest one. The closest option is "O projeto se paga em 3 anos, 6 meses e 8 dias."