d) (frac (2)/(3)-(3)/(4))((5)/(6)-2)=

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos simplificar o numerador e o denominador separadamente.<br /><br />No numerador, temos $\frac{2}{3} - \frac{3}{4}$. Para subtrair esses dois frações, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 3 e 4 é 12. Multiplicando o numerador e o denominador da primeira fração por 4, e o numerador e o denominador da segunda fração por 3, temos:<br /><br />$\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{8}{12} - \frac{9}{12} = \frac{-1}{12}$<br /><br />No denominador, temos $\frac{5}{6} - 2$. Para subtrair esses dois termos, precisamos converter o número inteiro em uma fração com o mesmo denominador. Multiplicando o numerador e o denominador da segunda fração por 6, temos:<br /><br />$\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 6}{6} = \frac{5}{6} - \frac{12}{6} = \frac{-7}{6}$<br /><br />Agora, podemos substituir o numerador e o denominador simplificados na expressão original:<br /><br />$\frac{\frac{-1}{12}}{\frac{-7}{6}}$<br /><br />Para dividir duas frações, podemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração:<br /><br />$\frac{-1}{12} \cdot \frac{6}{-7} = \frac{-1 \cdot 6}{12 \cdot -7} = \frac{6}{84}$<br /><br />Simplificando a fração $\frac{6}{84}$, dividimos o numerador e o denominador por 6:<br /><br />$\frac{6 \div 6}{84 \div 6} = \frac{1}{14}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{1}{14}$.