Seja uma firma com função de produção f(x1,x2)=2x_(1)^1/2times 2^1/4 operando em um mercado competitivo onde o preço de venda do seu produto final é p=4 Sendo w_(1)=4 e w_(2)=2 respectivamente, os preços dos insumos produtivos, assinale a única alternativa que corresponde ao lucro dessa firma em equilibrio. A 5 B 8 2 D 1 E 4

Para determinar o lucro dessa firma em equilíbrio, precisamos calcular a receita total e subtrair os custos totais.<br /><br />A função de produção é dada por $f(x_1, x_2) = 2x_{1}^{1/2} \times 2^{1/4}$.<br /><br />O preço de venda do produto final é $p = 4$.<br /><br />Os preços dos insumos produtivos são $w_1 = 4$ e $w_2 = 2$.<br /><br />Para calcular a receita total, multiplicamos o preço de venda pelo produto final pelo número de unidades vendidas. No caso, a função de produção não nos fornece diretamente o número de unidades, mas podemos assumir que estamos maximizando a produção para obter o maior lucro possível.<br /><br />Para calcular os custos totais, multiplicamos os preços dos insumos produtivos pelos quantidades utilizadas na produção.<br /><br />Assim, a receita total é $p \times f(x_1, x_2)$ e os custos totais são $w_1 \times x_1 + w_2 \times x_2$.<br /><br />Para encontrar o lucro, subtraímos os custos totais da receita total.<br /><br />Dessa forma, o lucro em equilíbrio é dado por:<br /><br />Lucro = Receita total - Custos totais<br /><br />Lucro = $p \times f(x_1, x_2) - (w_1 \times x_1 + w_2 \times x_2)$<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />Lucro = $4 \times 2x_{1}^{1/2} \times 2^{1/4} - (4 \times x_1 + 2 \times x_2)$<br /><br />Para encontrar o valor exato do lucro, precisamos dos valores de $x_1$ e $x_2$. Como esses valores não são fornecidos, não é possível calcular o lucro exato.<br /><br />Portanto, não é possível determinar a resposta correta com base nas informações fornecidas.