2. Nos itens a seguir, determine a razão e o sétimo termo de cada progressão geométrri classifique-as também quanto à monotonicidade. a) (1,sqrt (2),2,ldots ) d) (1,(1)/(2),(1)/(4),ldots ) q=sqrt (2);a_(7)=8 crescente. q=1/2;a_(7)=1/64 decrescente. b) (-18,-6,-2,ldots ) e) (-2,-4,-8,ldots ) q=1/3;a_(7)=-2/81; crescente. q=2;a_(7)=-128 decrescente. (-4,8,-16,ldots ) q=-2;a_(7)=-256 alternante. f) (2,2,2,ldots ) q=1;a_(7)=2 constante.

progressões geométricas são sequências de números em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante chamada de razão (q).<br /><br />a) A razão da progressão geométrica é $\sqrt{2}$ e o sétimo termo é 8. A classificação quanto à monotonicidade é crescente.<br /><br />d) A razão da progressão geométrica é $\frac{1}{2}$ e o sétimo termo é $\frac{1}{64}$. A classificação quanto à monotonicidade é decrescente.<br /><br />b) A razão da progressão geométrica é $\frac{-1}{3}$ e o sétimo termo é $\frac{-2}{81}$. A classificação quanto à monotonicidade é crescente.<br /><br />e) A razão da progressão geométrica é $-2$ e o sétimo termo é $-128$. A classificação quanto à monotonicidade é decrescente.<br /><br />f) A razão da progressão geométrica é 1 e o sétimo termo é 2. A classificação quanto à monotonicidade é constante.