g(x)=-(x^2)/(4)+7 Sobre qual intervalo g tem uma taxa de variação média negativa? Escolha 1 resposta: A [-8,-4] B [-4,-2] C [-2,0] D [0,4]

função $g(x)=-\frac {x^{2}}{4}+7$ é uma função quadrática, e a taxa de variação média de uma função quadrática é determinada pelo coeficiente de $x^{2}$ na função. Neste caso, o coeficiente de $x^{2}$ é -1/4, que é negativo. Portanto, a função tem uma taxa de variação média negativa em todo o intervalo de números reais, exceto em um ponto específico onde a função atinge um vértice. O vértice de uma função quadrática é dado pelas coordenadas (h,k), onde $h=-\frac{b}{2a}$ e $k=f(h)$. Neste caso, a função é $g(x)=-\frac {x^{2}}{4}+7$, então $a=-1$ e $b=0$. Portanto, o vértice é (0,7). Portanto, a função tem uma taxa de variação média negativa em todo o intervalo de números reais, exceto no ponto (0,7). Portanto, a resposta correta é a opção D $[0,4]$.