Simon está criando um arranjo de flores. Um cliente pediu para ele escolher 4 dentre 7 opçōes de flores disponíveis para criar o arranjo. Quantos grupos diferentes de 4 flores Simon pode escolher?

Para determinar o número de grupos diferentes de 4 flores que Simon pode escolher, podemos usar a fórmula de combinações, que é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)<br /><br />onde n é o número total de elementos, k é o número de elementos que deseja selecionar e "!" representa fatorial.<br /><br />Neste caso, n = 7 (o número de flores disponíveis) e k = 4 (o número de flores que Simon deseja selecionar). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />C(7, 4) = 7! / (4! * (7 - 4)!)<br /><br />Calculando os fatoriais e simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />C(7, 4) = 7 * 6 * 5 * 4! / (4 * 3 * 2 * 1 * (7 - 4)!)<br /><br />Simplificando ainda mais, temos:<br /><br />C(7, 4) = 210 / (7 - 4)<br /><br />Portanto, Simon pode escolher 210 grupos diferentes de 4 flores.