1/rode-se afirmar que ((sqrt (7))^2)/((sqrt (7))^6) é igual a: c) (sqrt (7))^(4)/(3) a) 7 b) (sqrt (7))^14 d) (sqrt (7))^4 ato inverso de 3^(1)/(2)6 c) (1)/(sqrt (3)) (1)/(3) b) sqrt (3) (1)/(3^-frac (1)(2)) após racionalizar e simplificar a expressão (2)/(sqrt (8)) Term-se: a) (sqrt (2))/(4) c) (sqrt (2))/(2) b) (sqrt (8))/(2) d) (sqrt (8))/(8)

<p> <br />1. A expressão \((\sqrt{7})^2/(\sqrt{7})^n\) pode ser simplificada usando as propriedades das potências. \((\sqrt{7})^2\) é igual a 7, e a divisão de potências com a mesma base é feita subtraindo os expoentes. Portanto, a expressão se torna \(7/(\sqrt{7})^n = (\sqrt{7})^{2-n}\).<br /><br />2. O inverso de \(3^{1/4}\) é \(3^{-1/4}\). Isso pode ser reescrito como \(1/3^{-1/4}\), que é a opção d).<br /><br />3. Para racionalizar e simplificar \(\frac{2}{\sqrt{8}}\), primeiro simplifique \(\sqrt{8}\) para \(2\sqrt{2}\). A expressão se torna \(\frac{2}{2\sqrt{2}}\), que simplifica para \(\frac{1}{\sqrt{2}}\). Multiplicando o numerador e o denominador por \(\sqrt{2}\) para racionalizar, obtemos \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), que é a opção c).<br /></p>