Questäo 2) Um objeto desloca se de forma que sua posiçāo x é uma função do tempo t , de acordo com a equaçăo: x=2+8t-t^(2) A posiçāo x è medida em metros e o tempo t , em segundos. Esta ê uma função quadrảtica e, portanto, seu gráfico è uma parábola com concavidade voltada para baixo. O vértice da parábola representa o ponto de valor máximo da funçäo x . O maior valor que x pode atingir é A) x=12m B) x=18m C) x=8m D) x=16m E) x=4m

【Explicação】: A equação do movimento neste caso é: <br />\(x = 2 + 8t - t^2\). <br />O pico dessa curva (ou seja, o vértice da parábola) acontecerá quando a derivada for igual a zero. Ou seja, se dx/dt = 0, onde x é uma função do tempo t.<br /><br />A derivada de x, na questão de tempo, é: dx/dt = 8 - 2t.<br />Para encontrar o ponto onde esta derivada se iguala a zero, simplesmente faça a expressão encontrar zero e resolve para t:<br />\[8 - 2t = 0 => t = 8/2 = 4 s]\.<br /><br />Portanto, o pico da curva acontecerá em t = 4.<br /><br />Agora, para encontrar o valor máximo de x (ou seja, o valor de x neste pico de t = 4), basta substituir t = 4 na equação do movimento original:<br /><br />\[x_max = 2 + 8*(4) - (4)*2 = 2+32-16 = 18 m.\]<br /><br />Por tanto, a resposta é 'B'.<br /><br />【Resposta】: B