3. Suponha uma economia em que as empresas operam sob concorrência perfeita. A função de produção é dada por Y=100N-0,5N^2 em que Y é o produto e N é o número de horas trabalhadas. Sabendo que a determinação dos salários é dada pela curva W=P^cF(N,Z),em que P é 0 nivel de preços (esperado=efetivo; isto e,P=P^e),F(N,Z) é a função que determina o poder de barganha dos trabalhadores e Zéo seguro desemprego Suponha que F(N,Z)=Z+10N em que Z=34 Calcule o salário real que equilibra o mercado de trabalho. __ 4. A Curva de Phillips da cconomia é pi _(t)-pi _(t-1)=0,15-2,5u_(t) . Em t-1 , a taxa de desemprego iguala a taxa natural , e a inflação é nula. No inicio do período t, o governo baixa a taxa de desemprego para 5% (u_(t)=0,05) c a mantém neste patamar daí cm diante . Determine a taxa de inflação em t+1 0,05 au 5

Para calcular o salário real que equilibra o mercado de trabalho, precisamos encontrar o ponto em que a oferta de trabalho (N) é igual à demanda de trabalho (L). A função de produção é dada por $Y=100N-0,5N^{2}$, e a determinação dos salários é dada pela curva $W=P^{c}F(N,Z)$, onde $F(N,Z)=Z+10N$.<br /><br />Para encontrar o salário real de equilíbrio, igualamos a oferta de trabalho à demanda de trabalho:<br /><br />$N = L$<br /><br />Substituindo $L$ pela função de oferta de trabalho, temos:<br /><br />$N = 100 - N$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$2N = 100$<br /><br />$N = 50$<br /><br />Agora, substituímos esse valor de $N$ na função de determinação dos salários para encontrar o salário real de equilíbrio:<br /><br />$W = P^{c}F(50,34)$<br /><br />$W = P^{c}(34 + 10 \cdot 50)$<br /><br />$W = P^{c}(34 + 500)$<br /><br />$W = P^{c}534$<br /><br />Portanto, o salário real que equilibra o mercado de trabalho é $534 \cdot P^{c}$.<br /><br />Para determinar a taxa de inflação em $t+1$, usamos a Curva de Phillips: $\pi _{t}-\pi _{t-1}=0,15-2,5u_{t}$. Em $t-1$, a taxa de desemprego é igual à taxa natural e a inflação é nula. No início de $t$, a taxa de desemprego é reduzida para $5\%$ e mantida nesse patamar.<br /><br />Substituindo $u_{t}=0,05$ na fórmula, temos:<br /><br />$\pi _{t}-\pi _{t-1}=0,15-2,5(0,05)$<br /><br />$\pi _{t}-\pi _{t-1}=0,15-0,125$<br /><br />$\pi _{t}-\pi _{t-1}=0,025$<br /><br />Como $\pi _{t-1}=0$, temos:<br /><br />$\pi _{t}=0,025$<br /><br />Portanto, a taxa de inflação em $t+1$ será $2,5\%$.