Pergunta
Exibir exemplo de dois segmentos incomensuráveis e verificar a incomensurabilidade.
Solução
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BelaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Dois segmentos são considerados incomensuráveis quando não é possível determinar qual deles é maior ou menor. Um exemplo de dois segmentos incomensuráveis é a diagonal de um cubo e a diagonal de um prisma retangular.<br /><br />Para verificar a incomensurabilidade, podemos calcular as medidas desses segmentos e compará-los. A diagonal de um cubo é dada pela fórmula d = √3 * a, onde 'a' é a medida da aresta do cubo. Já a diagonal de um prisma retangular é dada pela fórmula d = √(l² + a²), onde 'l' é a medida da base do prisma e 'a' é a medida da altura do prisma.<br /><br />Como podemos ver, as fórmulas para calcular as diagonais desses dois segmentos são diferentes e não é possível determinar qual deles é maior ou menor apenas com base nas medidas das arestas ou na fórmula utilizada. Portanto, a diagonal de um cubo e a diagonal de um prisma retangular são exemplos de segmentos incomensuráveis.
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