3 A altura de uma pista de skate e dada em função de seu comprimento por h(x)=ax^2+bx+25 em aue f(4)=1ef(3)=4 Com base nessas informacbes determine o vertice da parébola formada pela pista de skate

Para determinar o vértice da parábola formada pela pista de skate, precisamos encontrar os valores de a e b na equação quadrática h(x) = ax^2 + bx + 25.<br /><br />Sabemos que f(4) = 1 e f(3) = 4. Substituindo esses valores na equação, temos:<br /><br />1 = a(4)^2 + b(4) + 25<br />1 = 16a + 4b + 25<br /><br />2 = 16a + 4b<br /><br />Substituindo f(3) = 4 na equação, temos:<br /><br />4 = a(3)^2 + b(3) + 25<br />4 = 9a + 3b + 25<br /><br />-21 = 9a + 3b<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b. Somando as duas equações, temos:<br /><br />2a + 4b = -21 + 16a + 4b<br />6a = -21<br /><br />a = -3.5<br /><br />Substituindo o valor de a na primeira equação, temos:<br /><br />1 = -3.5(4)^2 + 4b + 25<br />1 = -56 + 4b + 25<br />4b = -56 + 26<br />4b = -30<br /><br />b = -7.5<br /><br />Portanto, a equação quadrática para a altura da pista de skate é h(x) = -3.5x^2 - 7.5x + 25.<br /><br />Para encontrar o vértice da parábola, podemos usar a fórmula x = -b/2a. Substituindo os valores de a e b, temos:<br /><br />x = -(-7.5)/(2*-3.5)<br />x = 7.5/7<br />x = 1.0714<br /><br />Portanto, o vértice da parábola formada pela pista de skate está localizado em x = 1.0714.