4) [2.0] O saido de uma conta bancária é dado por S=t^2-11t+24 , onde S é o saldo em reais etéo tempo em dias a) Em que dias o saldo é zero. b) Em que dia o saldo é minimo c) Saldo minimo, em reais.

a) Para encontrar os dias em que o saldo é zero, precisamos resolver a equação S = 0. Substituindo S por 0 na equação dada, temos:<br /><br />0 = t^2 - 11t + 24<br /><br />Podemos fatorar essa equação para facilitar a resolução:<br /><br />0 = (t - 3)(t - 8)<br /><br />Portanto, os dias em que o saldo é zero são t = 3 e t = 8.<br /><br />b) Para encontrar o dia em que o saldo é mínimo, precisamos encontrar o vértice da parábola representada pela equação S = t^2 - 11t + 24. O vértice de uma parábola no formato ax^2 + bx + c é dado pelas coordenadas (-b/2a, f(-b/2a)), onde f(x) é a função da parábola.<br /><br />Neste caso, a = 1, b = -11 e c = 24. Portanto, o dia em que o saldo é mínimo é dado por:<br /><br />t = -(-11)/(2*1) = 11/2 = 5.5<br /><br />c) Para encontrar o saldo mínimo em reais, substituímos o valor encontrado para t na equação original:<br /><br />S = (5.5)^2 - 11(5.5) + 24<br />S = 30.25 - 60.5 + 24<br />S = -6.25<br /><br />Portanto, o saldo mínimo é de -6.25 reais.