Questão 8/10-Noções de Geometria Analitica Leia trecho de texto a seguir: "Equação de uma reta que passa por um ponto P(x_(1),y_(1)) cujo coeficiente angulare m.e y-y_(1)=m(x-x_(1)) Após esta avallação ....queira sosioner, in Matemática 3 surve rip not a bit Considerando o trecho de texto apresentado e os conteudos do livro-base Geometria Analitica em espaços de duas e trés dimensóes pode-se alirmar que a equação da reta que passa pelo ponto A(6,-9) e tem coeficiente angular (1)/(2)e A 2x-y-24=0 B x-2y-24=0 C y=-x+9 D 6x-9y=0 E 6x-9y+5=0

resposta correta é a opção C) $y=-x+9$.<br /><br />Explicação: A equação geral de uma reta que passa pelo ponto $P(x_{1},y_{1})$ e tem coeficiente angular $m$ é dada por $y-y_{1}=m(x-x_{1})$. Substituindo o ponto dado $A(6,-9)$ e o coeficiente angular $\frac{1}{2}$ na equação, obtemos:<br /><br />$y-(-9)=\frac{1}{2}(x-6)$<br />$y+9=\frac{1}{2}x-3$<br />$y=\frac{1}{2}x-12$<br /><br />Simplificando a equação acima, obtemos:<br />$2y=x-24$<br />$x=2y+24$<br />$x-2y=24$<br /><br />Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto A(6,-9) e tem coeficiente angular $\frac {1}{2}$ é representada pela opção C) $y=-x+9$.