QUESTXO 7 gerente financeiro de uma empresa acredita que a taxa interna de retorno de um projeto de investimento não é muito atraente, porém está sujeita a uma variabilidade pequena, estimada pelo em menos de 2,5% o que diminui sensivelmente os riscos com o projeto. Para verificar esta afirmação . foram realizadas 10 simulações para a taxa interna de retorno, resultando nos valores: 8% ,7% ,9% ,4% ,6% ,10% ,7% 8% ,8,5% e7,5% Teste o fato de que o desvio padrão da taxa do projeto não é inferior a 2,5% usando um nível de significância de 10%

Para testar se o desvio padrão da taxa do projeto não é inferior a 2,5%, podemos usar um teste de hipótese. Vamos supor que a hipótese nula (H0) seja que o desvio padrão é igual a 2,5%, e a hipótese alternativa (H1) seja que o desvio padrão é maior que 2,5%.<br /><br />Primeiro, calculamos a média e o desvio padrão das simulações:<br /><br />- Média: (8 + 7 + 9 + 4 + 6 + 10 + 7 + 8 + 8,5 + 7,5) / 10 = 7,45%<br />- Desvio padrão: sqrt((Σ(xi - μ)^2) / n), onde xi são os valores das simulações e μ é a média.<br /><br />Calculando o desvio padrão:<br /><br />- Σ(xi - μ)^2 = (8-7,45)^2 + (7-7,45)^2 + (9-7,45)^2 + (4-7,45)^2 + (6-7,45)^2 + (10-7,45)^2 + (7-7,45)^2 + (8-7,45)^2 + (8,5-7,45)^2 + (7,5-7,45)^2<br />- Desvio padrão = sqrt(0,3025 + 0,2025 + 2,4025 + 11,3025 + 1,8025 + 6,5025 + 0,2025 + 0,3025 + 1,1025 + 0,0025) / 10<br />- Desvio padrão ≈ 1,96%<br /><br />Agora, realizamos o teste de hipótese:<br /><br />- H0: σ = 2,5%<br />- H1: σ > 2,5%<br /><br />Calculamos o valor de testes (t):<br /><br />- t = (desvio padrão observado - desvio padrão hipotético) / (desvio padrão hipotético / sqrt(n))<br />- t = (1,96 - 2,5) / (2,5 / sqrt(10))<br />- t ≈ -0,784<br /><br />Consultamos a tabela de t de Student para n-1 graus de liberdade (9) e um nível de significância de 10%. O valor crítico para um teste unilateral é aproximadamente 1,833.<br /><br />Como o valor de testes (-0,784) é menor que o valor crítico (1,833), não rejeitamos a hipótese nula. Portanto, não há evidências para concluir que o desvio padrão da taxa do projeto seja maior que 2,5%.