Pergunta
Calcule a integral dupla indefinida a. (x^3y^2)/(6) b. (x^3y^3)/(9)+C C. x^3y^3+C d. (x^2y^3)/(9) e. x^2+y^2+C
Solução
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MilsonElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para calcular a integral dupla indefinida, precisamos integrar a função em relação a x e depois em relação a y. Vamos calcular a integral dupla indefinida para cada opção:
a. \frac {x^{3}y^{2}}{6}
A integral dupla indefinida é:
\int \int \frac {x^{3}y^{2}}{6} dx dy = \frac {x^{4}y^{2}}{24} + C
b. \frac {x^{3}y^{3}}{9}+C
A integral dupla indefinida é:
\int \int \frac {x^{3}y^{3}}{9} dx dy = \frac {x^{4}y^{4}}{72} + C
c. x^{3}y^{3}+C
A integral dupla indefinida é:
\int \int x^{3}y^{3} dx dy = \frac {x^{4}y^{4}}{4} + C
d. \frac {x^{2}y^{3}}{9}
A integral dupla indefinida é:
\int \int \frac {x^{2}y^{3}}{9} dx dy = \frac {x^{3}y^{4}}{27} + C
e. x^{2}+y^{2}+C
A integral dupla indefinida é:
\int \int x^{2}+y^{2} dx dy = \frac {x^{3}}{3} + \frac {y^{3}}{3} + C
Portanto, a resposta correta é a opção b. \frac {x^{3}y^{3}}{9}+C
a. \frac {x^{3}y^{2}}{6}
A integral dupla indefinida é:
\int \int \frac {x^{3}y^{2}}{6} dx dy = \frac {x^{4}y^{2}}{24} + C
b. \frac {x^{3}y^{3}}{9}+C
A integral dupla indefinida é:
\int \int \frac {x^{3}y^{3}}{9} dx dy = \frac {x^{4}y^{4}}{72} + C
c. x^{3}y^{3}+C
A integral dupla indefinida é:
\int \int x^{3}y^{3} dx dy = \frac {x^{4}y^{4}}{4} + C
d. \frac {x^{2}y^{3}}{9}
A integral dupla indefinida é:
\int \int \frac {x^{2}y^{3}}{9} dx dy = \frac {x^{3}y^{4}}{27} + C
e. x^{2}+y^{2}+C
A integral dupla indefinida é:
\int \int x^{2}+y^{2} dx dy = \frac {x^{3}}{3} + \frac {y^{3}}{3} + C
Portanto, a resposta correta é a opção b. \frac {x^{3}y^{3}}{9}+C
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