juro composto? c) durante 15 meses a uma taxa de 0,02% a.d. de juro composto? 3B. Cláudio aplicou R 5.000,00 a taxa de 3% ao mês (3) durante 5 meses Que montante esse capital vai gerar, se o regime for de juro composto? Quantos reais de juro ele obterá nessa operação?

Para calcular o montante gerado pelo capital de R$5.000,00 aplicado à taxa de 3% ao mês durante 5 meses, utilizando juros compostos, podemos usar a fórmula do montante:<br /><br />\[ M = C \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final<br />- \( C \) é o capital inicial (R$ 5.000,00)<br />- \(i\) é a taxa de juros por período (3% ao mês ou 0,03)<br />- \(n\) é o número de períodos (5 meses)<br /><br />Substituindo na fórmula, temos:<br /><br />\[M = 5000 \times (1 + 0,03)^5\]<br />\[M = 5000 \times (1,03)^5\]<br />\[M = 5000 \times 1,159274074\]<br />\[M ≈ 5796,37\]<br /><br />Portanto, o montante que esse capital vai gerar será aproximadamente R$5.796,37.<br /><br />Para calcular o valor dos juros obtidos, basta subtrair o capital inicial do montante final:<br /><br />\[ J = M - C \]<br />\[ J = 5796,37 - 5000 \]<br />\[ J ≈ 796,37 \]<br /><br />Assim, Cláudio obterá cerca de R$ 796,37 de juros nessa operação.