loão realizou uma compra de equipamentos para sua empresa no valor de R 10.000,00, com pagamento via boleto a ser quitado em ? meses. No entanto, ele esqueceu de efetuar o pagamento e, após 3 meses, recebeu uma notificação informando que o valor total a ser pago erade R 12.800,00. Os juros são calculados pelo sistema de capitalização simples, com uma taxa de juros mensal. Com base nesse contexto responda os itens a seguir: A. Explique detalhadamente como funciona o sistema de capitalização simples. (3,0 pontos) B. Calcule a taxa de juros mensal que foi aplicada no boleto de João. Para justificar a sua resposta, apresente todos os cálculos. (3,5 ponto C. Suponha que João não tenha dinheiro para pagar agora e queira saber quanto teria que pagar ao final do 5 mês. Calcule esse montar Para justificar a sua resposta, apresente todos os cálculos. (3,5 pontos)

. O sistema de capitalização simples é um método de cálculo de juros em que os juros são calculados apenas sobre o valor principal inicial. Ou seja, a cada período de capitalização, o valor a ser pago aumenta apenas com base no valor principal e na taxa de juros aplicada. Diferentemente do sistema de capitalização composta, onde os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros acumulados dos períodos anteriores.<br /><br />B. Para calcular a taxa de juros mensal aplicada no boleto de João, podemos usar a fórmula do valor futuro (VF) do sistema de capitalização simples:<br /><br />VF = VP + (VP * taxa de juros * número de períodos)<br /><br />Onde:<br />VF = valor futuro (R$ 12.800,00)<br />VP = valor principal (R$ 10.000,00)<br />Número de períodos = 3 meses (já que o boleto foi quitado em 2 meses e João esqueceu de pagar por mais 1 mês)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />12.800 = 10.000 + (10.000 * taxa de juros * 3)<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />2.800 = 10.000 * taxa de juros * 3<br /><br />Dividindo ambos os lados por 30.000:<br /><br />0,0933 = taxa de juros<br /><br />Portanto, a taxa de juros mensal aplicada no boleto de João foi de aproximadamente 9,33%.<br /><br />C. Para calcular o valor que João teria que pagar ao final do 5º mês, podemos usar a mesma fórmula do valor futuro (VF) do sistema de capitalização simples:<br /><br />VF = VP + (VP * taxa de juros * número de períodos)<br /><br />Onde:<br />VP = valor principal (R$ 10.000,00)<br />Número de períodos = 5 meses (já que João quer saber o valor a ser pago ao final do 5º mês)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />VF = 10.000 + (10.000 * 0,0933 * 5)<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />VF = 10.000 + 4.665<br /><br />VF = 14.665<br /><br />Portanto, João teria que pagar R$ 14.665,00 ao final do 5º mês.