(5) Ocomprimento de uma circunferência é dado por C=2pi r e a áreade um circulo, por A=pi r^2 Resolva a questão, considerando pi =3,1 Qual é a área em cm^2 de um círculo cujo perímetro é 31 cm? (A) 15 , 5 (B) 31 (C) 77,5 (D) 155

<p> A questão envolve a aplicação de fórmulas geométricas para encontrar a área de um círculo. A fórmula do comprimento da circunferência de um círculo é \(C = 2\pi r\), onde \(C\) é o comprimento da circunferência e \(r\) é o raio do círculo. A área de um círculo é dada por \(A = \pi r^2\). Neste problema, \(\pi\) é aproximado como 3,1 e o perímetro (comprimento da circunferência) é dado como 31 cm.<br /><br />Para encontrar a área, primeiro, precisamos calcular o raio do círculo usando a fórmula da circunferência. Reorganizando a fórmula para o raio, obtemos \(r = \frac{C}{2\pi}\). Substituindo os valores dados, temos \(r = \frac{31}{2 \times 3,1}\). Uma vez encontrado o raio, podemos substituí-lo na fórmula da área \(A = \pi r^2\) para encontrar a área do círculo. O cálculo resulta em uma área de 77,5 cm².</p>