Considerando os triângulos a seguir congruentes e sabendo que as medidas de seus lados estão em centímetros , determine as medidas dexe de y.

Para determinar as medidas de \(\mathbf{x}\) e \(\mathbf{y}\), precisamos usar as propriedades dos triângulos congruentes. Se os triângulos são congruentes, então seus lados correspondentes são iguais.<br /><br />Vamos considerar que os triângulos congruentes são \(\mathbf{ABC}\) e \(\mathbf{DEF}\). Assim, temos:<br /><br />\(AB = DE = 3x - 2\)<br /><br />\(BC = EF = 2x + 4\)<br /><br />\(AC = DF = 5y - 1\)<br /><br />Com base nessas informações, podemos igualar os lados correspondentes e resolver para \(\mathbf{x}\) e \(\mathbf{y}\):<br /><br />\(3x - 2 = 2x + 4\)<br />\(x = 6\)<br /><br />Agora que encontramos o valor de \(\mathbf{x}\), podemos usá-lo para encontrar \(\mathbf{y}\):<br /><br />\(5y - 1 = 2(6) + 4\)<br />\(5y - 1 = 12 + 4\)<br />\(5y = 17\)<br />\(y = \frac{17}{5}\)<br /><br />Portanto, as medidas de \(\mathbf{x}\) e \(\mathbf{y}\) são \(\mathbf{x = 6}\) e \(\mathbf{y = \frac{17}{5}}\) centímetros, respectivamente.