(3) Dada a PA (28,36,44,52, ...) a) oitavo termo b) décimo nono termo

Para encontrar o oitavo termo e o décimo nono termo da progressão aritmética (PA) dada, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo \( n \) de uma PA:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA,<br />- \( n \) é o número do termo que queremos encontrar,<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />Para a PA \( (28, 36, 44, 52, \cdots) \):<br />- \( a_1 = 28 \)<br />- \( r = 36 - 28 = 8 \)<br /><br />a) Para encontrar o oitavo termo (\( a_8 \)):<br /><br />\[ a_8 = 28 + (8 - 1) \cdot 8 \]<br />\[ a_8 = 28 + 7 \cdot 8 \]<br />\[ a_8 = 28 + 56 \]<br />\[ a_8 = 84 \]<br /><br />Portanto, o oitavo termo é 84.<br /><br />b) Para encontrar o décimo nono termo (\( a_{19} \)):<br /><br />\[ a_{19} = 28 + (19 - 1) \cdot 8 \]<br />\[ a_{19} = 28 + 18 \cdot 8 \]<br />\[ a_{19} = 28 + 144 \]<br />\[ a_{19} = 172 \]<br /><br />Portanto, o décimo nono termo é 172.