Seja a runçao de produção de uma empresa monopsonista dada por q=f(x)=4+10x onde q é a quantidade produzida pela firma exéa quantidade de insumo utilizada. A empresa vende seu produto final ao preço p= 10. Além disso defronta-se com uma oferta linear do fator de produção do tipo w(x)=10+5x Assinale a únic opção que representa respectivamente, a demanda e o preço de equilibrio do fator de produção. A ) x^ast =100 e w^ast =5 B x^ast =9 e w^ast =55 C x^ast =10 e w^ast =10 D x^ast =21 e w^ast =32 E f^ast =5 e w^ast =35

Para encontrar a quantidade de insumo utilizada e o preço de equilíbrio do fator de produção, precisamos igualar a oferta do fator de produção à demanda pelo fator de produção. A demanda pelo fator de produção é dada pela função $w(x) = 10 + 5x$, e a oferta é dada pela função $f(x) = 4 + 10x$. Igualando as duas funções, temos:<br /><br />$10 + 5x = 4 + 10x$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$5x = 6$<br /><br />$x = \frac{6}{5}$<br /><br />Substituindo esse valor na função de oferta, encontramos:<br /><br />$f(x) = 4 + 10 \cdot \frac{6}{5} = 4 + 12 = 16$<br /><br />Portanto, a quantidade de insumo utilizada é $\frac{6}{5}$ e o preço de equilíbrio do fator de produção é 16.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C) $x^{\ast }=10$ e $w^{\ast }=10$.