a_(n)=(n-1)times (n+9)

1. Para encontrar o valor de $a_{n}$ quando $n=10$, basta substituir $n$ na expressão dada:<br />$a_{10}=(10-1)\times (10+9)=9\times 19=171$<br /><br />2. Para determinar quantos números inteiros positivos $n$ existem de tal forma que $a_{n}=0$, devemos resolver a equação $(n-1)\times (n+9)=0$. Isso ocorre quando $n=1$ ou $n=-10$. No entanto, como estamos considerando apenas números inteiros positivos, a única solução válida é $n=1$. Portanto, existem apenas dois números inteiros positivos para os quais $a_{n}=0$.