Questão 10 D24)- Observe a expressão algébrica abaixo. (3x^2-10)/(x+2) A forma fatorada dessa expressão: A) 3x+5 B) 3x-5 C) 3x+2 D) 3x-8 E) 2x-10

Para fatorar a expressão $\frac{3x^{2}-10}{x+2}$, podemos usar o método de fatoração por divisão. <br /><br />Primeiro, vamos dividir o polinômio $3x^{2}-10$ pelo binômio $x+2$. <br /><br />1. Dividimos o termo de maior grau do polinômio pelo termo de maior grau do binômio: $\frac{3x^{2}}{x} = 3x$.<br />2. Multiplicamos o binômio $x+2$ pelo termo obtido: $3x(x+2) = 3x^{2} + 6x$.<br />3. Subtraímos o resultado da divisão do polinômio: $(3x^{2}-10) - (3x^{2} + 6x) = -6x - 10$.<br />4. Repetimos os passos 1 a 3 com o novo polinômio obtido: $\frac{-6x}{x} = -6$.<br />5. Multiplicamos o binômio $x+2$ pelo termo obtido: $-6(x+2) = -6x - 12$.<br />6. Subtraímos o resultado da divisão do polinômio: $(-6x - 10) - (-6x - 12) = 2$.<br /><br />Portanto, a forma fatorada da expressão é $\frac{3x^{2}-10}{x+2} = 3x - 5$. <br /><br />A resposta correta é a opção B) $3x-5$.