12-Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empres custo mensal fixo de R 9100,00 e custos variáveis com matéria nrima e demais despesas associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R 0,30 por cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R 1,60 qual é o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter prejuizo. A) 700 B) 830 C) 7000 D) 2000 E)5000

Para determinar o número necessário de peças que a indústria deve produzir por mês para não ter prejuízo, precisamos calcular o ponto de equilíbrio, onde a receita total iguala os custos totais.<br /><br />Os custos totais são compostos pelo custo fixo mensal e pelos custos variáveis por peça. A receita total é o preço de venda por peça multiplicado pelo número de peças vendidas.<br /><br />Custo fixo mensal: R$ 9100,00<br />Custo variável por peça: R$ 0,30<br />Preço de venda por peça: R$ 1,60<br /><br />Vamos usar a fórmula do ponto de equilíbrio:<br /><br />\[ \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{\text{Custo Fixo}}{\text{Preço de Venda} - \text{Custo Variável}} \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{9100}{1,60 - 0,30} \]<br /><br />\[ \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{9100}{1,30} \]<br /><br />\[ \text{Ponto de Equilíbrio} \approx 7000 \]<br /><br />Portanto, a indústria deve produzir aproximadamente 7000 peças por mês para não ter prejuízo.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />C) 7000