3) Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo: (a) sim (sim prightarrow q) (b) sim pvee qarrow p (c) (pvee q)wedge sim (pwedge q) (d) (pwedge sim q)vee (sim pwedge q) (e) sim ((pvee q)wedge (sim pvee sim q)) (f) sim qvee prightarrow qarrow sim p (pvee q)wedge sim parrow (qarrow p)

Para construir as tabelas-verdade das proposições, precisamos analisar cada proposição e determinar os valores verdadeiros para cada combinação de valores de verdade das variáveis envolvidas.<br /><br />Vamos construir as tabelas-verdade para cada proposição:<br /><br />(a) $\sim (\sim p\leftrightarrow q)$<br /><br />Para construir a tabela-verdade, precisamos analisar as possíveis combinações de valores de verdade para p e q. Em seguida, calculamos o valor verdadeiro da proposição para cada combinação.<br /><br />| p | q | $\sim p$ | $\sim p\leftrightarrow q$ | $\sim (\sim p\leftrightarrow q)$ |<br />|---|---|--------|----------------------|---------------------------|<br />| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |<br />| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |<br />| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |<br />| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |<br /><br />(b) $\sim p\vee q\rightarrow p$<br /><br />| p | q | $\sim p$ | $\sim p\vee q$ | $\sim p\vee q\rightarrow p$ |<br />|---|---|--------|--------------|------------------------|<br />| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |<br />| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |<br />| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |<br />| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |<br /><br />(c) $(p\vee q)\wedge \sim (p\wedge q)$<br /><br />| p | q | $p\vee q$ | $p\wedge q$ | $\sim (p\wedge q)$ | $(p\vee q)\wedge \sim (p\wedge q)$ |<br />|---|---|--------|------------|-----------------|------------------------|<br />| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |<br />| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |<br />| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |<br />| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |<br /><br />(d) $(p\wedge \sim q)\vee (\sim p\wedge q)$<br /><br />| p | q | $\sim q$ | $p\wedge \sim q$ | $\sim p$ | $\sim p\wedge q$ | $(p\wedge \sim q)\vee (\sim p\wedge q)$ |<br />|---|---|--------|------------|--------|------------|------------------------|<br />| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |<br />| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |<br />| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |<br />| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |<br /><br />(e) $\sim ((p\vee q)\wedge (\sim p\vee \sim q))$<br /><br />| p | q | $p\vee q$ | $\sim p$ | $\sim q$ | $(p\vee q)\wedge (\sim p\vee \sim q)$ | $\sim ((p\vee q)\wedge (\sim p\vee \sim q))$ |<br />|---|---|--------|--------|--------|------------------------|---------------------------|<br />| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |<br />| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |<br />| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |<br />| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |<br /><br />(f) $\sim q\vee p\leftrightarrow q\rightarrow \sim p$<br /><br />| p | q | $\sim q$ | $\sim q\vee p$ | $q\rightarrow \sim p$ | $\sim q\vee p\leftrightarrow q\rightarrow \sim p$ |<br />|---|---|--------|--------------|-----------------|------------------------|<br />| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |<br />| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |<br />| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |<br />| 1 | 1 |