4) (Eear) Um aluno da Escola de Especialistas de Aeronáutica que participaria de uma instrução de rapel ficou impressionado com a altura da torre para treinamento. Para tentar estimar a altura da torre, fincou uma haste perpendicular ao solo, deixando-a com 1 m de altura. Observou que a sombra da haste tinha 2 me a sombra da torre tinha 30 m. Desta forma, estimou que a altura da torre em metros, seria de: a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

Para resolver este problema, podemos usar a semelhança de triângulos. A haste e a torre formam dois triângulos semelhantes com suas respectivas sombras.<br /><br />Vamos denotar:<br />- \(h\) como a altura da torre.<br />- \(H = 1\) metro como a altura da haste.<br />- \(S_H = 2\) metros como o comprimento da sombra da haste.<br />- \(S_T = 30\) metros como o comprimento da sombra da torre.<br /><br />De acordo com a semelhança dos triângulos, temos a seguinte proporção:<br /><br />\[\frac{H}{S_H} = \frac{h}{S_T}\]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[\frac{1}{2} = \frac{h}{30}\]<br /><br />Agora, resolvemos para \(h\):<br /><br />\[h = 30 \times \frac{1}{2}\]<br /><br />\[h = 15\]<br /><br />Portanto, a altura estimada da torre é de 15 metros.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />b) 15