Uma determinada empresa pretende investir em um novo projeto de tecnologia que vai demandar um investimento de 100.000 e o mesmo preve um retorno (lucro) de 45.000 anualmente por três anos., o custo de oportunidade de capital da empresa é 14% ao ano (taxa mínima de atratividade). Qual é o valor presente liquido (VPL) deste projeto? 16.100,00 4.473,44 3.397,57 35.000,00

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto, utilizamos a seguinte fórmula:<br /><br />\[ VPL = \sum_{t=1}^{n} \frac{R_t}{(1 + i)^t} - I_0 \]<br /><br />Onde:<br />- \( R_t \) é o retorno no período \( t \)<br />- \( i \) é a taxa de desconto (custo de oportunidade de capital)<br />- \( n \) é o número de períodos<br />- \( I_0 \) é o investimento inicial<br /><br />No caso deste projeto:<br />- Investimento inicial (\( I_0 \)) = \$100.000<br />- Retorno anual (\( R_t \)) = \$45.000<br />- Taxa de desconto (\( i \)) = 14% ou 0,14<br />- Número de períodos (\( n \)) = 3 anos<br /><br />Vamos calcular o VPL passo a passo:<br /><br />1. Calcular o valor presente dos retornos anuais:<br /><br />\[ \frac{R_1}{(1 + i)^1} = \frac{45.000}{(1 + 0.14)^1} = \frac{45.000}{1.14} \approx 39.473,68 \]<br /><br />\[ \frac{R_2}{(1 + i)^2} = \frac{45.000}{(1 + 0.14)^2} = \frac{45.000}{1.2996} \approx 34.622,54 \]<br /><br />\[ \frac{R_3}{(1 + i)^3} = \frac{45.000}{(1 + 0.14)^3} = \frac{45.000}{1.481544} \approx 30.903,22 \]<br /><br />2. Somar os valores presentes dos retornos:<br /><br />\[ \text{Soma dos valores presentes} = 39.473,68 + 34.622,54 + 30.903,22 \approx 105.000,44 \]<br /><br />3. Subtrair o investimento inicial para encontrar o VPL:<br /><br />\[ VPL = 105.000,44 - 100.000 = 5.000,44 \]<br /><br />Portanto, o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto é aproximadamente \$5.000,44.<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente ao valor calculado, mas a mais próxima é:<br /><br />\[<br />\$ 4.473,44<br />\]