(a) JiFAL) Determine - valor do produto (3x+2y)^2 sabendo que 9x^2+4y^2=25 e xy=2 a) 27. c) 38. e) 54. b) 31. d) 49.

Para determinar o valor de \((3x + 2y)^2\), vamos usar as informações fornecidas:<br /><br />Sabemos que:<br />\[9x^2 + 4y^2 = 25\]<br />\[xy = 2\]<br /><br />Primeiro, expandimos \((3x + 2y)^2\):<br />\[(3x + 2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2\]<br /><br />Substituímos os valores conhecidos:<br />\[9x^2 + 4y^2 = 25\]<br />\[12xy = 12 \cdot 2 = 24\]<br /><br />Portanto:<br />\[(3x + 2y)^2 = 25 + 24 = 49\]<br /><br />A resposta correta é:<br />d) 49.