8. Uma árvore projeta, no solo, uma sombra de 10 m de comprimento no mesmo instante em que uma pessoa de 1,60 m de altura, em pé, projeta uma sombra de 2,50 m de comprimento. Qual é a altura da árvore?Considere que a pessoa e a árvore estão no mesmo local,no mesmo nivel e posi- cionadas perpendicularmente ao solo. a) 6 m c) 6,4 m e) 7,2 m b) 6,2 m d) 6,5 m

Para resolver esse problema, podemos usar a semelhança de triângulos formados pelas sombras e pelas alturas da pessoa e da árvore.<br /><br />A razão entre a altura da árvore e o comprimento de sua sombra é a mesma que a razão entre a altura da pessoa e o comprimento de sua sombra. Portanto, podemos montar a seguinte proporção:<br /><br />Altura da árvore / Comprimento da sombra da árvore = Altura da pessoa / Comprimento da sombra da pessoa<br /><br />Vamos chamar a altura da árvore de "h" metros. Então a proporção fica:<br /><br />h / 10m = 1,60m / 2,50m<br /><br />Agora podemos resolver para encontrar a altura da árvore:<br /><br />h = (10m * 1,60m) / 2,50m<br />h = 16m / 2,50m<br />h = 6,4m<br /><br />Portanto, a altura da árvore é de 6,4 metros, o que corresponde à opção c) 6,4 m.