Responda às questôes no caderno. Usando as letras x e y para representar as incógnitas (números desconhecidos), estabeleça um sistema de duas equações do 1° grau associado a cada uma das situaçôes a seguir: a) Dois livros custam juntos 60 reais e o preço de um deles é igual ao dobro do preço do outro. b) A soma das idades de Theo e Fernanda é 9 anos, enquanto a diferença entre essas idades é 3 anos, sendo Theo o mais velho. c) Uma tábua de 3,5 metros de comprimento deve ser cortada em dois pedaço de tal forma que o comprimento do pedaço maior seja igual ao triplo do comprimento do menor menos 0,5 metro. d) Gabriela tem 10 cédulas, umas de 20 reais e outras de 10 reais, perfazendo um total de 130 reais. e) A soma de dois números é 100 , e o maior deles é igual ao dobro do menor mais 4 .

<p><br />1.a) Se dois livros custam juntos 60 reais, podemos representar essa informação pela equação \( x + y = 60 \), onde \( x \) é o preço do primeiro livro e \( y \) é o preço do segundo livro. A segunda informação nos diz que o preço de um dos livros é o dobro do preço do outro, o que pode ser representado por \( x = 2y \).<br /><br />1.b) Se a soma das idades de Theo e Fernanda é 9 anos, podemos representar essa informação pela equação \( x + y = 9 \), onde \( x \) é a idade de Theo e \( y \) é a idade de Fernanda. A segunda informação nos diz que a diferença entre as idades é 3 anos e Theo é o mais velho, o que pode ser representado por \( x - y = 3 \).<br /><br />1.c) Se uma tábua tem 3,5 metros de comprimento e deve ser cortada em dois pedaços, podemos representar essa informação pela equação \( x + y = 3.5 \), onde \( x \) é o comprimento do pedaço maior e \( y \) é o comprimento do pedaço menor. A segunda informação nos diz que o comprimento do pedaço maior é igual ao triplo do comprimento do menor menos 0,5 metro, o que pode ser representado por \( x = 3y - 0.5 \).<br /><br />1.d) Se Gabriela tem 10 cédulas, algumas de 20 reais e outras de 10 reais, podemos representar essa informação pela equação \( x + y = 10 \), onde \( x \) é o número de cédulas de 20 reais e \( y \) é o número de cédulas de 10 reais. A segunda informação nos diz que o total em dinheiro é 130 reais, o que pode ser representado por \( 20x + 10y = 130 \).<br /><br />1.e) Se a soma de dois números é 100, podemos representar essa informação pela equação \( x + y = 100 \), onde \( x \) é o maior número e \( y \) é o menor número. A segunda informação nos diz que o maior número é igual ao dobro do menor mais 4, o que pode ser representado por \( x = 2y + 4 \).<br /></p>