ATIDADE MATEMÁTICA Se você elevar o número 7 a um expoente 13, encontrará 2401. Qual é o valor d expoente n ? Marque V para verdadeiro e F para falso. a) ( ) O quadrado de 50 é igual a 2500. b) ( ) O cubo de 9 é 27. c) ( ) A sétima potência de 2 é 128 . d) ( ) A quinta potência de 1 é 5 . e) ( A décima oitava potência de 0 é 1 . Dividindo-se o número 4^(1^(2)) por 4^(1) obtemos o número: a) 2 b) 4^(3) c) 4^(4) d) 4^(8) e) 4^(12)

<p> <br />1. A afirmação inicial está incorreta, pois \(7^{12}\) não é igual a 2401, mas sim \(7^4\) que é igual a 2401. Portanto, o valor do expoente \(n\) que satisfaça a equação \(7^n = 2401\) é \(n = 4\).<br /><br />2. a) Verdadeiro. \(50^2 = 2500\).<br /> <br /> b) Falso. O cubo de 9 é \(9^3 = 729\), não 27.<br /><br /> c) Falso. A sétima potência de 2 é \(2^7 = 128\).<br /><br /> d) Falso. Qualquer número elevado à potência de 0 é igual a 1, exceto 0 que é indefinido. Portanto, a quinta potência de 1 é \(1^5 = 1\), não 5.<br /><br /> e) Falso. Qualquer número (exceto 0) elevado à potência de 0 é 1. Portanto, a décima oitava potência de 0 é indefinida, não 1.<br /><br />3. Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade de potências que diz que, ao dividir duas potências de mesma base, subtrai-se os expoentes. Então, \( \frac{4^{4^2}}{4^1} = \frac{4^{16}}{4} = 4^{16-1} = 4^{15}\). No entanto, isso não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Ao revisar a questão, percebemos que \(4^4^2\) deve ser interpretado como \(4^{(4^2)}\), o que nos dá \(4^{16}\). Portanto, \( \frac{4^{16}}{4^1} = 4^{15}\), o que ainda não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Ao revisar novamente, percebemos que o erro está em nossa interpretação inicial e que \(4^4^2\) deve ser interpretado como \((4^4)^2\), o que nos dá \(256^2 = 4^{16}\). Portanto, \( \frac{4^{16}}{4^1} = 4^{15}\), o que ainda não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Portanto, a resposta correta é \(4^{12}\), que não é obtida através do processo correto, indicando um erro na formulação da questão.</p>