1 A figura representa a planta deum jardim em forma de retângulo, situado em um terreno pla- no. Para atravessaresse jardim foi construída a passagem overline (AB) em uma de suas diagonais. comprimento x da passagem overline (AB) Bé igual a: a) 70m c) 40m e) 20 m b) 50m d) 30m

1) A figura representa a planta de um jardim em forma de retângulo, situado em um terreno plano. Para atravessar esse jardim foi construída a passagem $\overline {AB}$ em uma de suas diagonais.<br /> O comprimento x da passagem $\overline {AB}$ é igual a:<br /> a) 70m<br /> b) 50m<br /> c) 40m<br /> d) 30m<br /> e) 20 m<br /><br />A resposta correta é a opção c) 40m.<br /><br />Para encontrar o comprimento da passagem $\overline {AB}$, podemos usar o teorema de Pitágoras. Como a passagem é uma diagonal do retângulo, podemos dividir o retângulo em dois triângulos retângulos, onde a diagonal é a hipotenusa.<br /><br />Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, temos:<br /><br />$x^2 = a^2 + b^2$<br /><br />Como a passagem $\overline {AB}$ é uma diagonal do retângulo, podemos considerar que os catetos são os lados do retângulo. Portanto, temos:<br /><br />$x^2 = 20^2 + 20^2$<br /><br />$x^2 = 400 + 400$<br /><br />$x^2 = 800$<br /><br />$x = \sqrt{800}$<br /><br />$x = 40$<br /><br />Portanto, o comprimento da passagem $\overline {AB}$ é igual a 40 metros.