professor de Camila forneceu um fluxograma (mostrado abaixo) e pediu para ela para calcular o lim _(xarrow -(pi )/(4))h(x) para h(x)=(cos(2x))/(cos(x)+sen(x)) Cálculo do lim _(xarrow a)f(x) A. Substituição direta Tente calcular a função diretamente. f(a) f(a)=(b)/(0) f(a)=b f(a)=(0)/(0) em que bé diferente de zero em que bé um número real C. Limite encontrado (provavelmente) Tente reescrever o limite de uma forma equivalente. F. Conjugados G . Identidades trigonométricas Tente calcular o limite em sua nova forma H. Aproximação Quando nenhuma das alternativas funciona, gráficos e tabelas podem ajudar a fazer a aproximação dos limites

Para calcular o limite $\lim _{x\rightarrow -\frac {\pi }{4}}h(x)$, onde $h(x)=\frac {cos(2x)}{cos(x)+sen(x)}$, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Substituição direta: Tente calcular a função diretamente. Neste caso, substituindo $x = -\frac {\pi }{4}$ na função, temos:<br /><br />$h(-\frac {\pi }{4}) = \frac {cos(2(-\frac {\pi }{4}))}{cos(-\frac {\pi }{4})+sen(-\frac {\pi }{4})}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$h(-\frac {\pi }{4}) = \frac {cos(-\frac {\pi }{2})}{cos(\frac {\pi }{4})+sen(\frac {\pi }{4})}$<br /><br />$h(-\frac {\pi }{4}) = \frac {0}{\frac {\sqrt {2}}{2}+\frac {\sqrt {2}}{2}}$<br /><br />$h(-\frac {\pi }{4}) = \frac {0}{\sqrt {2}}$<br /><br />$h(-\frac {\pi }{4}) = 0$<br /><br />Portanto, o limite $\lim _{x\rightarrow -\frac {\pi }h(x)$ é igual a 0.<br /><br />Resumindo, o limite $\lim _{x\rightarrow -\frac {\pi }{4}}h(x)$ é igual a 0